國營聯招 機械應用力學、材料力學100 年第 12 題單選題
在空間中若有2個力,此2個力之大小相等、方向相反、互相平行且不在同一作用線上,則此對力稱為
C正確答案
大小相等、方向相反、平行但不共線的一對力 → 稱為「力偶」,會產生純轉動效果而無合力。
為什麼答案是 C
力偶(Couple)定義:大小相等、方向相反、互相平行且不在同一作用線上的兩力。合力為零,但力偶矩(M = F × d)不為零,會產生純旋轉效果。
考點:靜力平衡條件考點:合力為零≠力偶考點:力偶定義考點:合力概念
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完整詳解
Pro · 無限重點 大小相等、方向相反、平行但不共線的一對力 → 稱為「力偶」,會產生純轉動效果而無合力。
記住力偶三要素:等大、反向、平行不共線。合力為零但力矩不為零,這就是力偶的獨特性。
逐選項分析
A靜力平衡條件✕
平衡指物體所受合力與合力矩皆為零的狀態,描述的是物體的受力條件,而非一對力的名稱。
B合力為零≠力偶✕ 陷阱
力偶的合力確實為零(兩力相互抵消),但「抵消」不是正式力學術語,且力偶仍有力矩效果,並未完全抵消,容易誤選。
C力偶定義✓ 正確
力偶(Couple)定義:大小相等、方向相反、互相平行且不在同一作用線上的兩力。合力為零,但力偶矩(M = F × d)不為零,會產生純旋轉效果。
D合力概念✕
合力是將多個力合併後的單一等效力,方向與大小依向量疊加而定,與題目描述的情況不符。
力偶 vs 其他力系比較
| 項目 | 力偶 | 平衡力系 | 合力 |
|---|
| 合力大小 | 0 | 0 | 不一定為0 |
| 力矩(轉動效果) | 不為0(M=F×d) | 0 | 依情況而定 |
| 作用線 | 平行但不共線 | 可共線或不共線 | 單一作用線 |
| 物理效果 | 純旋轉 | 無運動 | 平移或平移+旋轉 |
力偶的合力為零,容易讓人聯想到「抵消」或「平衡」,但力偶仍具有力矩(M=F×d),會造成物體旋轉,並非真正「抵消」。選B是最常見陷阱,須區分「合力為零」與「力偶」的本質差異。