國營聯招 機械應用力學、材料力學100 年第 37 題單選題
一般傳動軸在傳動時,其危險截面之應力狀態為何種載重所產生應力之組合?
A彎曲力及扭轉力正確答案
B剪力及扭轉力
C彎曲力及剪力
D軸向力及彎曲力
A正確答案
傳動軸危險截面同時受彎矩(來自自重與負載)與扭矩(來自傳遞扭力)的組合應力作用。
為什麼答案是 A
傳動軸受扭矩傳遞動力,同時因齒輪、皮帶輪等側向力產生彎矩,危險截面處為彎曲應力與扭轉剪應力的組合,是標準設計分析對象。
考點:彎曲+扭轉組合考點:剪力影響小考點:漏掉扭矩考點:軸向力非主要
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 傳動軸危險截面同時受彎矩(來自自重與負載)與扭矩(來自傳遞扭力)的組合應力作用。
傳動軸 = 旋轉 → 扭轉;又有齒輪/皮帶輪側向力 → 彎曲;危險截面就是彎矩+扭矩最大處,直接選 A。
逐選項分析
A彎曲+扭轉組合✓ 正確
傳動軸受扭矩傳遞動力,同時因齒輪、皮帶輪等側向力產生彎矩,危險截面處為彎曲應力與扭轉剪應力的組合,是標準設計分析對象。
B剪力影響小✕ 陷阱
橫向剪力雖然存在,但其在截面上的剪應力相對彎曲正應力與扭轉剪應力小得多,設計時通常不列為主要危險應力;扭轉力正確但搭配剪力描述不準確。
C漏掉扭矩✕
彎曲力確實存在,但剪力並非傳動軸危險截面的主控應力;缺少扭轉力這一最關鍵的動力傳遞因素,組合不完整。
D軸向力非主要✕
軸向力(拉壓)在一般水平傳動軸中並非主要負載;彎曲力確實存在但缺少扭轉力,不符合傳動軸的實際受力特性。
傳動軸各類應力比較
| 應力類型 | 來源 | 重要性 | 計算公式 |
|---|
| 彎曲正應力 σ | 齒輪/皮帶輪側向力產生彎矩 M | ★★★ 主要 | σ = M·c / I |
| 扭轉剪應力 τ | 傳遞扭矩 T | ★★★ 主要 | τ = T·r / J |
| 橫向剪應力 | 支承反力產生橫向剪力 V | ★ 次要 | τ = VQ / Ib |
| 軸向正應力 | 推力軸承或斜齒輪軸向分力 | ★ 特殊情況 | σ = F / A |
選項 B 將「扭轉剪應力」與「橫向剪力產生的剪應力」混為一談,容易讓考生誤選。扭轉剪應力是扭矩 T 作用產生,遍布整個截面;橫向剪力產生的剪應力相對較小,不是危險截面的主控因素,兩者必須區分清楚。