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國營聯招 機械應用力學、材料力學100 年第 54 題單選題

【承上題前情】 與上題相同情形,但圓筒改為圓環時,滾到B處時之速度為何? 承上題,在銅圓柱中所承受的軸向力量為多少?

題目圖片
AP/2
BPAs/(As+Ac)
CPEc Ac/(Es As + Ec Ac)正確答案
DPEc/(Es+Ec)
答案與詳解
C
正確答案
靜不定軸向受力問題。利用「力平衡」與「變形量相等」聯立,軸力分配與軸向剛度(AE)成正比。

逐選項解析

AP/2✕ 錯誤
錯誤。只有當鋼與銅的軸向剛度(AE)完全相同時,軸力才會平分。本題材料不同,剛度不同,受力不會是簡單的 P/2。
BPAs/(As+Ac)✕ 錯誤
錯誤。此選項僅考慮了截面積 A 的比例,忽略了材料彈性模數 E 的影響。在變形協調條件下,E 值同樣決定受力分配。
CPEc Ac/(Es As + Ec Ac)✓ 正確
DPEc/(Es+Ec)✕ 易錯陷阱

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