國營聯招 機械應用力學、材料力學100 年第 52 題單選題
【承上題前情】
與上題相同情形,但圓筒改為圓環時,滾到B處時之速度為何?
承上題。若桿件截面積為A,彈性模數為E,則C點的位移為
AEP/A
B(Pab)/(EAL)正確答案
CPb/EA
DPa/EA
B正確答案
兩端固定桿件受中間軸向力屬一次靜不定問題。利用平衡方程式與變形協調條件(上下段變形量相等)求解反力,再代入軸向變形公式即得 C 點位移為 Pab/EAL。
逐選項解析
AEP/A✕ 錯誤
量綱錯誤。彈性模數 E 應在分母,且此公式不符合軸向變形物理意義,屬於純粹的干擾選項。
CPb/EA✕ 易錯陷阱
這是單端固定(下端固定、上端自由)時,力作用在距離固定端 b 處的變形量,未考慮上端固定的拘束效應,是常見陷阱。
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