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國營聯招 機械應用力學、材料力學100 年第 36 題單選題考點:環向應力考點:軸向應力

依薄殼理論對圓柱形壓力容器,p為內壓,半徑為r,厚度為t時,則在殼外表面的最大主應力為

Apr/t正確答案
Bpr/(2t)
Cpr/(4t)
Dp
答案與詳解
A
正確答案
薄壁圓柱壓力容器:環向應力(hoop stress) = pr/t,為最大主應力,軸向應力 = pr/(2t),外表面徑向應力≈0

逐選項解析

Apr/t環向應力✓ 正確
環向應力(Hoop Stress) σ_θ = pr/t,為薄壁圓柱中最大主應力,控制容器爆裂破壞模式
Bpr/(2t)軸向應力✕ 易錯陷阱
pr/(2t) 是軸向應力(Longitudinal Stress) σ_L,為環向應力的一半,常被誤選為最大主應力
Cpr/(4t)✕ 錯誤
Dp✕ 錯誤

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