國營聯招 機械應用力學、材料力學100 年第 17 題單選題
如右圖，A以2m/s的速度等速下降，請問B的速度為多少m/s？
D正確答案
剛性桿約束運動：A點以2m/s向下等速，利用桿件速度投影關係，B點速度=2m/s向右。
為什麼答案是 D
剛性桿兩端速度在桿軸方向投影相等：A點2m/s×cos45°= B點速度×cos45°，故B=2m/s向右，正確。
考點：速度投影錯誤考點：距離比混淆考點：速度關係錯誤考點：剛體速度投影定理
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 剛性桿約束運動：A點以2m/s向下等速，利用桿件速度投影關係，B點速度=2m/s向右。
剛性桿兩端速度在桿軸方向分量相等：A向下2m/s在45°桿軸方向分量 = B向右在45°桿軸方向分量，故B=2m/s向右。
逐選項分析
A速度投影錯誤✕
6m/s無法由速度投影關係推導，屬錯誤計算結果。
B距離比混淆✕ 陷阱
4m/s常見於誤用槓桿比或距離比（0.2m/0.1m=2倍）計算，屬陷阱選項。
C速度關係錯誤✕
1m/s可能誤將速度除以2，計算邏輯錯誤。
D剛體速度投影定理✓ 正確
剛性桿兩端速度在桿軸方向投影相等：A點2m/s×cos45°= B點速度×cos45°，故B=2m/s向右，正確。
剛性桿速度投影定理核心
| 條件 | 公式 | 本題代入 |
|---|
| 剛性桿兩端速度約束 | vA·ê = vB·ê（桿軸方向單位向量） | vA×cos45° = vB×cos45° |
| A點速度 | 2 m/s 向下 | 2×(√2/2) = √2 |
| B點速度 | ? m/s 向右 | vB×(√2/2) = √2 → vB=2 |
| 結論 | 兩端在桿軸方向分量相等 | B = 2 m/s 向右 |
圖中標示0.2m與0.1m容易讓考生誤以為是力矩臂或槓桿比，直覺用2:1比值換算速度得到4m/s（選項B）。但本題核心是剛性桿速度投影定理，與桿端到牆的距離無關，桿45°傾斜使兩端cos45°因子互相消去，結果直接vA=vB=2m/s。 
