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國營聯招 機械應用力學、材料力學100 年第 21 題單選題考點:材質限制誤解考點:均質條件

對軸向長度為L之桿件,有一軸向載重P施加於等截面A的桿上,產生變形量 。則應力 及應變 ,下列何者為此二公式成立的條件之一?

A材料必須是鐵材質才可以
B材料須均質正確答案
C軸向負載可以任意,不必通過形心
D桿件變形不必均勻
答案與詳解
B
正確答案
σ=P/A 與 ε=δ/L 成立需材料均質(homogeneous)且等向性、載重通過形心、變形均勻;材質不限鐵材。

逐選項解析

A材料必須是鐵材質才可以材質限制誤解✕ 易錯陷阱
σ=P/A 與 ε=δ/L 適用於任何均質彈性材料,不限鐵材;鋁、銅、複合材料只要滿足均質條件皆可使用。
B材料須均質均質條件✓ 正確
材料須均質(homogeneous)是公式成立的基本前提之一,確保截面上應力分布均勻,σ=P/A 才有意義。
C軸向負載可以任意,不必通過形心✕ 易錯陷阱
D桿件變形不必均勻✕ 錯誤

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