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國營聯招 機械應用力學、材料力學10053單選題

一鋼圓柱S與銅圓柱C,同時置於一試驗機間承受壓力試驗。求因P力作用下,在鋼圓柱中所承受的軸向力量為多少?註:As為鋼的截面積,Ac為銅的截面積,Es為鋼的彈性模數,Ec為銅的彈性模數。

題目圖片
AP/2
BPAs/(As+Ac)
CPEs/(Es+Ec)
DP Es As/(Es As + Ec Ac)正確答案
答案與詳解
D
正確答案
並聯複合柱受軸向力P,依各材料剛度(EA)比例分配軸力,鋼柱承受 P·EsAs/(EsAs+EcAc)。

為什麼答案是 D

並聯系統變形相容:δs=δc → Fs·L/(EsAs)=Fc·L/(EcAc),平衡條件:Fs+Fc=P,聯立得 Fs=P·EsAs/(EsAs+EcAc),完全正確。

考點:等力分配謬誤考點:截面積比分配謬誤考點:彈性模數比分配謬誤考點:並聯剛度比分配
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