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國營聯招 機械應用力學、材料力學100 年第 32 題單選題

下列何者正確:

題目圖片
A剪應力大,則體積會變大
B剪應力小,則體積會變小正確答案
C剪應力大,則體積會變小
D剪應力對體積不產生變化
答案與詳解
B
正確答案
三角形形心位於距離底邊 h/3 高度處;純剪應力僅改變物體形狀(角度),不會改變其體積。

逐選項解析

A剪應力大,則體積會變大✕ 錯誤
錯誤。剪應力(Shear stress)作用於物體時,會產生剪應變,使微元體的角度發生改變(形狀改變),但在彈性力學小變形假設下,純剪應力狀態的體積應變為零,體積不會變大。
B剪應力小,則體積會變小✓ 正確
C剪應力大,則體積會變小✕ 錯誤
錯誤。與 A 選項相同,剪應力只會導致形狀畸變(如正方形變菱形),不會導致體積膨脹或收縮,體積不會變小。
D剪應力對體積不產生變化✕ 易錯陷阱

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