國營聯招 機械應用力學、材料力學100 年第 20 題單選題
兩個質點在完全彈性撞擊的情況中，兩個質點的總能量以及總動量是
A不滅的正確答案
B減少的
C增加的
D總和能量不滅，總動量減少
A正確答案
完全彈性碰撞：動量守恆＋動能守恆，兩者均不滅（守恆）
為什麼答案是 A
完全彈性碰撞同時滿足動量守恆與動能守恆，總動量與總動能均不變（不滅），此為定義核心
考點：彈性碰撞守恆考點：非彈性碰撞混淆考點：守恆定律基本考點：動量守恆適用範圍
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 完全彈性碰撞：動量守恆＋動能守恆，兩者均不滅（守恆）
完全彈性碰撞 = 動量守恆 + 動能守恆，記住「完全彈性」就是唯一不損失動能的碰撞類型，直選A
逐選項分析
A彈性碰撞守恆✓ 正確
完全彈性碰撞同時滿足動量守恆與動能守恆，總動量與總動能均不變（不滅），此為定義核心
B非彈性碰撞混淆✕ 陷阱
動能減少是非彈性碰撞（部分動能轉為熱能、聲能等），完全彈性碰撞不會發生此情況
C守恆定律基本✕
封閉系統碰撞中能量與動量不可能憑空增加，違反能量守恆定律
D動量守恆適用範圍✕ 陷阱
動量守恆適用於所有碰撞類型（包含完全非彈性），說「總動量減少」完全錯誤；動量守恆無論何種碰撞均成立
三種碰撞類型比較
| 碰撞類型 | 動量守恆 | 動能守恆 | 恢復係數 e |
|---|
| 完全彈性碰撞 | ✅ 守恆 | ✅ 守恆 | e = 1 |
| 非彈性碰撞（一般） | ✅ 守恆 | ❌ 損失 | 0 < e < 1 |
| 完全非彈性碰撞 | ✅ 守恆 | ❌ 損失最大 | e = 0 |
常見錯誤是將「動量守恆」誤以為只有彈性碰撞才成立，實際上動量守恆適用於所有碰撞（封閉系統無外力）；而動能守恆才是只有完全彈性碰撞才成立的特殊條件，考生需嚴格區分兩者的適用範圍 
