材料力學中，梁的撓曲公式為何？
Aσ = My/I
Bσ = Mc/I
Cτ = VQ/Ib
Dτ = Tr/J正確答案
答案與詳解
D
正確答案
撓曲公式σ=My/I或σ=Mc/I，D選項τ=Tr/J是扭轉剪應力公式，非撓曲公式，故D為錯誤答案。
為什麼答案是 D
τ=Tr/J 是圓軸扭轉剪應力公式，T為扭矩、r為半徑、J為極慣性矩，與梁的撓曲完全無關，是本題「非撓曲公式」的正確答案。
考點：撓曲正應力考點：最大撓曲應力考點：梁剪應力考點：扭轉剪應力
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完整詳解
Pro · 無限重點 撓曲公式σ=My/I或σ=Mc/I，D選項τ=Tr/J是扭轉剪應力公式，非撓曲公式，故D為錯誤答案。
秒殺技巧
題目問「撓曲公式」，A與B都是正彎矩正應力公式，C是梁剪應力公式，D是圓軸扭轉公式→與撓曲無關，選D。逐選項分析
A撓曲正應力✕
σ=My/I 為梁撓曲正應力公式，y 為中性軸到任意點距離，是標準撓曲公式，敘述正確。
B最大撓曲應力✕
σ=Mc/I 為撓曲公式的極值形式，c 為中性軸到最外緣距離，求最大正應力用，仍屬撓曲公式，敘述正確。
C梁剪應力✕ 陷阱
τ=VQ/Ib 是梁受橫向剪力時的剪應力公式（梁剪應力公式），雖與梁有關，但非撓曲（彎矩）公式，注意區分。
D扭轉剪應力✓ 正確
τ=Tr/J 是圓軸扭轉剪應力公式，T為扭矩、r為半徑、J為極慣性矩，與梁的撓曲完全無關，是本題「非撓曲公式」的正確答案。
梁力學四大公式速查
| 公式 | 符號說明 | 用途分類 | 屬於撓曲? |
|---|---|---|---|
| σ = My/I | M:彎矩, y:距中性軸距離, I:慣性矩 | 梁彎矩正應力 | ✅ 是 |
| σ = Mc/I | M:彎矩, c:最外緣距離, I:慣性矩 | 梁最大彎矩正應力 | ✅ 是 |
| τ = VQ/Ib | V:剪力, Q:靜矩, I:慣性矩, b:寬度 | 梁橫向剪應力 | ❌ 否(剪力) |
| τ = Tr/J | T:扭矩, r:半徑, J:極慣性矩 | 圓軸扭轉剪應力 | ❌ 否(扭轉) |
陷阱提醒
C選項τ=VQ/Ib也是「梁的公式」，考生容易誤以為它與撓曲有關而排除D。關鍵在於「撓曲」專指彎矩(M)引起的正應力現象，剪應力公式雖用於梁，但來源是剪力V而非彎矩M，兩者不同。D選項τ=Tr/J完全與梁無關，是最明確的非撓曲公式。