國營聯招 機械應用力學、材料力學101 年第 8 題單選題
一物體放置於平板上。將一端慢慢抬起，當上升至60°傾斜角時，物體開始滑動，此物體與平板之靜摩擦係數為何？
C正確答案
傾斜角60°時物體開始滑動，靜摩擦係數 μ = tan(θ) = tan60° = √3
為什麼答案是 C
tan60° = sin60°/cos60° = (√3/2)/(1/2) = √3，正確答案
考點：角度混淆考點：公式誤用考點：靜摩擦係數考點：三角函數誤算
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 傾斜角60°時物體開始滑動，靜摩擦係數 μ = tan(θ) = tan60° = √3
物體剛好滑動時：tan(θ) = μs，代入θ=60°，μs = tan60° = √3，秒殺選C
逐選項分析
A角度混淆✕
√2 ≈ 1.414，對應 tan45°≠tan60°，角度混淆，不正確
B公式誤用✕ 陷阱
√2/4 數值極小，可能誤用了sin/cos比例運算，方向錯誤
C靜摩擦係數✓ 正確
tan60° = sin60°/cos60° = (√3/2)/(1/2) = √3，正確答案
D三角函數誤算✕ 陷阱
√3/4 可能是誤將sin60°=√3/2再除以2，未正確用tan關係式
常見傾斜角對應靜摩擦係數 μ = tan(θ)
| 傾斜角 θ | tan(θ) | μs 值 |
|---|
| 30° | tan30° | 1/√3 ≈ 0.577 |
| 45° | tan45° | 1 |
| 60° | tan60° | √3 ≈ 1.732 |
容易誤用 sin60° = √3/2 直接當作答案(選D的√3/4陷阱)，或以為要用cos。關鍵記憶：靜摩擦係數恆等於 tan(臨界傾斜角)，不是sin也不是cos，一定要用正切函數。 
