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國營聯招 機械應用力學、材料力學101 年第 3 題單選題

【圖1】兩拉力T1,T2對皮帶輪中心點產生的力矩為何?

題目圖片
A600 ft-lb正確答案
B400 ft-lb
C1000 ft-lb
D800 ft-lb
答案與詳解
A
正確答案
皮帶輪對中心的合力矩 = (T1 - T2) × 半徑。兩拉力分屬緊邊與鬆邊,對輪心產生方向相反的力矩,故須相減後乘以半徑。

逐選項解析

A600 ft-lb✓ 正確
B400 ft-lb✕ 易錯陷阱
此選項只取單一拉力產生力矩(如 T1×r 或 T2×r),忽略另一邊拉力同樣對輪心施加力矩,因此低估合力矩。
C1000 ft-lb✕ 易錯陷阱
此選項誤將兩拉力的力矩相加為 (T1 + T2) × r。錯誤在於把緊邊、鬆邊兩力的轉向看成相同方向;實際上兩者方向相反應相減,這是本題最典型的陷阱。
D800 ft-lb✕ 錯誤

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