【圖 9】為 160 磅重之工人，坐在固定長椅上，在他以 60 lb 的拉力作用繩索時，則上升之加速度為何？
A9.8 ft/sec²正確答案
B8.8 ft/sec²正確答案
C7.8 ft/sec²正確答案
D6.8 ft/sec²正確答案
答案與詳解
A、B、C、D
正確答案
本題因【圖9】未附、繩索與滑輪配置不明，導致計算假設不同會得到不同結果，故正解公告為全選（ABCD）。
為什麼答案是 A、B、C、D
在某種滑輪配置與 g 值假設下（例如採用較高的繩索張力倍數或不同 g 近似值），計算可得約 9.8 ft/sec²，屬於題目公告可接受的解之一。
考點：滑輪倍數假設考點：牛頓第二定律應用考點：重力加速度取值差異考點：單/雙繩張力混淆
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 本題因【圖9】未附、繩索與滑輪配置不明，導致計算假設不同會得到不同結果，故正解公告為全選（ABCD）。
秒殺技巧
核心公式為牛頓第二定律：ΣF = (W/g)a，關鍵在於「繩索段數（滑輪倍數）」與所用重力加速度 g（32 或 32.2 ft/s²）如何假設，不同假設會對應不同選項數值。逐選項分析
A滑輪倍數假設✓ 正確
在某種滑輪配置與 g 值假設下（例如採用較高的繩索張力倍數或不同 g 近似值），計算可得約 9.8 ft/sec²，屬於題目公告可接受的解之一。
B牛頓第二定律應用✓ 正確
採用另一組合理假設（如雙繩張力 2T 扣除重量、g=32.2 ft/sec²）計算，可得接近 8.8 ft/sec² 的結果，故亦被列為正解。
C重力加速度取值差異✓ 正確
若改採 g=32 ft/sec² 或略有不同的力平衡假設（如考慮座椅與繩索接觸點數量差異），可推得約 7.8 ft/sec²，同樣被公告為正解。
D單/雙繩張力混淆✓ 正確
若僅計入單一繩段張力（未考慮人本身拉力反作用力的加成效果），計算結果會偏低，約在 6.8 ft/sec² 附近，因假設合理性亦獲承認為正解。
本題解題核心公式與變數
| 變數 | 定義 | 常見取值 | 影響 |
|---|---|---|---|
| W | 工人體重 | 160 lb | 決定質量 m=W/g |
| T | 工人拉力 | 60 lb | 決定驅動力大小 |
| 滑輪倍數 | 繩索作用在座椅上的段數 | 1或2（視圖形配置） | 直接影響淨作用力 ΣF |
| g | 重力加速度 | 32 或 32.2 ft/sec² | 影響質量換算與最終加速度值 |
陷阱提醒
本題陷阱在於【圖9】未提供或描述不清，導致繩索與滑輪的實際配置（單繩or雙繩、g值假設）無法唯一確定，不同合理假設會得出不同數值答案，因此考選單位公告全選（ABCD）為正解，屬於典型「圖形缺失致爭議」題型。