國營聯招 機械應用力學、材料力學101 年第 33 題單選題考點:壁厚變化量
長 2 m,外徑 273 mm,壁厚 12.5 mm 的鋼管,承載中心軸向荷重 1.2 MN,已知彈性係數 E=2000 GPa,蒲松比 v=0.25,壁厚變化量為何?
A$-1.59 \times 10^{-6}$ m正確答案
B$-1.79 \times 10^{-6}$ m正確答案
C$-2.59 \times 10^{-6}$ m正確答案
D$-2.79 \times 10^{-6} \mathrm{~m}$正確答案
A、B、C、D正確答案
薄壁圓管軸向受壓,用波松比算側向應變再乘壁厚得壁厚變化量。本題 E=2000 GPa 應為 200 GPa 之印刷錯誤,依 E=200 GPa 計算最接近選項 B。惟因題目資料有瑕疵,官方公告本題 A、B、C、D 均給分,故全標正確。
本題題庫採認所有選項(A、B、C、D)皆給分(送分);下方逐選項解析保留原解析對各選項的分析。
逐選項解析
A$-1.59 \times 10^{-6}$ m壁厚變化量✓ 給分(原命題預設選項)
依官方公告本題答案為ABCD,A選項數值-1.59×10⁻⁶ m屬於計算過程中因中徑/內徑取值不同或四捨五入差異所得之可能結果之一。
B$-1.79 \times 10^{-6}$ m壁厚變化量✓ 給分(原命題預設選項)
依官方公告本題答案為ABCD,B選項-1.79×10⁻⁶ m若以外徑273mm計算斷面積、E取200GPa(原題E值疑似打字有誤)代入波松比公式,可得出接近此數值的壁厚變化量。
C$-2.59 \times 10^{-6}$ m✓ 給分(原命題預設選項)
D$-2.79 \times 10^{-6} \mathrm{~m}$✓ 給分(原命題預設選項)
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