【圖 26】平板車重量 $W$ 在沒有阻力下以 $v_0$ 速度順著一水平軌道前進，平板車前端有一重量為 $w$ 的人以相對平板車之速度 $u$ 跑向後頭，縱身跳下，其跳離後平板車之速度為： (A) $v_0 + \left(\frac{w}{W+w}\right)u$ (B) $v_0 - \left(\frac{w}{W+w}\right)u$ (C) $v_0 + \left(\frac{W+w}{w}\right)u$ (D) $v_0 - \left(\frac{W+w}{w}\right)u$

國營聯招機械應用力學、材料力學101 年第 50 題單選題

【圖 26】平板車重量 $W$ 在沒有阻力下以 $v_{0}$ 速度順著一水平軌道前進，平板車前端有一重量為 $w$ 的人以相對平板車之速度 $u$ 跑向後頭，縱身跳下，其跳離後平板車之速度為：

v_{0} + (\frac{w}{W + w}) u

正確答案

v_{0} - (\frac{w}{W + w}) u

v_{0} + (\frac{W + w}{w}) u

v_{0} - (\frac{W + w}{w}) u

答案與詳解

正確答案

人向後跳離時，水平方向無外力，動量守恆；車速會增加，增量為 w/(W+w) 乘以 u，故選 A。

A$v_0 + \left(\frac{w}{W+w}\right)u$✓ 正確

B$v_0 - \left(\frac{w}{W+w}\right)u$✕ 易錯陷阱

B 為 v0 - (w/(W+w))u。人向後跳應使車向前加速，車速應大於 v0；此選項符號相反，表示車減速，屬方向判斷錯誤的陷阱。

C$v_0 + \left(\frac{W+w}{w}\right)u$✕ 易錯陷阱

C 為 v0 + ((W+w)/w)u。此式將質量比倒置，使速度增量過大；雖然符號為加速，但不符合動量守恆的正確比例，屬混淆選項。

D$v_0 - \left(\frac{W+w}{w}\right)u$✕ 錯誤

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