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經濟部所屬事業機應用力學、材料力學10127單選題

【圖12】鋼瓶直徑D=2吋,壁厚t=0.025吋,兩頭密封,內裝氣體,壓力為500 psi,兩端軸向外力P為多少時,可使鋼瓶應力為純剪應力?

題目附圖
A4710 lb正確答案
B4110 lb
C3510 lb
D3710 lb
答案與詳解
A
正確答案
薄壁壓力容器中,純剪應力條件為σ₁+σ₂=0,需外加軸向壓力抵消環向與軸向應力差,求使主應力和為零的外力P。

為什麼答案是 A

純剪應力條件要求兩個主應力大小相等、符號相反(σ₁=-σ₂),即σ₁+σ₂=0。環向應力σ_h=PD/(2t)=500×2/(2×0.025)=20000 psi;軸向應力σ_a=PD/(4t)=10000 psi(內壓引起)。純剪條件需σ_x+σ_y=0,即軸向總應力=-環向應力,故需外加軸向壓縮力使總軸向應力=-20000 psi。外加壓縮應力需為-20000-10000=-30000 psi,截面積A=π×D×t=π×2×0.025=0.15708 in²,P=30000×0.15708≈4712 lb≈4710 lb。

考點:薄壁壓力容器純剪考點:計算失誤考點:條件設定錯誤考點:陷阱選項
載入中…

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