國營聯招 機械應用力學、材料力學101 年第 14 題單選題
【圖6】質量為m之物體由4條彈簧在平衡中撐住，假設在不影響另一軸向的彈簧下，作動單一軸向之彈簧，此時物體的作動方程式為何？
A$\mathrm{m}\ddot{\mathrm{X}} = -(\mathrm{K}_3 + \mathrm{K}_4)\mathrm{X}$
B$\mathrm{m}\ddot{\mathrm{X}} = -(\mathrm{K}_{1} + \mathrm{K}_{2})\mathrm{X}$正確答案
C$\mathrm{m}\ddot{\mathrm{X}} = (\mathrm{K}_{3}\mathrm{K}_{4})\mathrm{X}$
D$\mathrm{m}\ddot{\mathrm{X}} = (\mathrm{K}_{1}\mathrm{K}_{2})\mathrm{X}$
B正確答案
四彈簧系統中，x軸方向位移時，只有K₃(上)與K₄(下)的垂直彈簧被壓縮/拉伸產生回復力，K₁K₂為水平方向不受影響。
逐選項解析
A$\mathrm{m}\ddot{\mathrm{X}} = -(\mathrm{K}_3 + \mathrm{K}_4)\mathrm{X}$✕ 易錯陷阱
K₁與K₂位於x軸左右兩側，若沿x軸作動則這兩條彈簧受力，合力為-(K₁+K₂)X，看似合理但題目正解為B，表示題目問的是y軸方向（x在方程式中為廣義座標，代表y方向位移），或圖中K₃K₄才是x軸方向彈簧，需依圖確認彈簧位置對應。
B$\mathrm{m}\ddot{\mathrm{X}} = -(\mathrm{K}_{1} + \mathrm{K}_{2})\mathrm{X}$✓ 正確
C$\mathrm{m}\ddot{\mathrm{X}} = (\mathrm{K}_{3}\mathrm{K}_{4})\mathrm{X}$✕ 錯誤
缺少負號且用乘積(K₁K₂)而非相加，彈簧並聯等效勁度應為相加，K₁×K₂為串聯時的部分運算式，此選項概念與符號皆錯誤。
D$\mathrm{m}\ddot{\mathrm{X}} = (\mathrm{K}_{1}\mathrm{K}_{2})\mathrm{X}$✕ 錯誤
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