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經濟部所屬事業機應用力學、材料力學10114單選題

【圖6】質量為m之物體由4條彈簧在平衡中撐住,假設在不影響另一軸向的彈簧下,作動單一軸向之彈簧,此時物體的作動方程式為何?

題目附圖
Amẍ = -(K₁+K₂)X
Bmẍ = -(K₃+K₄)X正確答案
Cmẍ = (K₁K₂)X
Dmẍ = (K₃K₄)X
答案與詳解
B
正確答案
四彈簧系統中,x軸方向位移時,只有K₃(上)與K₄(下)的垂直彈簧被壓縮/拉伸產生回復力,K₁K₂為水平方向不受影響。

為什麼答案是 B

正解。依圖6,K₃在上方、K₄在下方,對應y軸(或題目設定的作動軸)。兩彈簧並聯,等效勁度為K₃+K₄,回復力方向與位移相反,故運動方程式為mẍ = -(K₃+K₄)X。負號表示回復力(簡諧運動特徵)。

考點:x軸彈簧並聯考點:並聯彈簧回復力考點:彈簧串並聯混淆考點:並聯等效勁度錯誤
載入中…

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