長度為 L，直徑為 D 的均質桿件，受一軸向拉力，長度增加 ，直徑減少 ，則此桿件之蒲松比 （poisson's ratio）為何？
A
B正確答案
C
D
答案與詳解
B
正確答案
蒲松比 = 橫向應變 / 縱向應變（取絕對值），橫向應變用直徑變化，縱向應變用長度變化。
為什麼答案是 B
ν = (d/D)÷(δ/L) = dL/(Dδ)，正確表達蒲松比定義：橫向應變除以縱向應變（均取絕對值）。
考點：蒲松比公式考點：分子分母倒置
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 蒲松比 = 橫向應變 / 縱向應變（取絕對值），橫向應變用直徑變化，縱向應變用長度變化。
秒殺技巧
ν = |橫向應變/縱向應變| = (d/D)/(δ/L) = dL/(Dδ)，與選項 B 寫法完全相同。逐選項分析
A蒲松比公式✕ 陷阱
dδ/(DL)為橫向與縱向變形量之乘積除以原尺寸之乘積，概念錯誤。
B蒲松比公式✓ 正確
ν = (d/D)÷(δ/L) = dL/(Dδ)，正確表達蒲松比定義：橫向應變除以縱向應變（均取絕對值）。
C分子分母倒置✕
Dd/(δL)分子分母變數位置錯誤，概念錯誤。
D分子分母倒置✕
Dδ/(dL)為正確答案的倒數，將縱向變形量放在分子，橫向放分母，與蒲松比定義相反。
蒲松比各項對應關係
| 項目 | 方向 | 公式 | 本題數值 |
|---|---|---|---|
| 縱向應變 εₐ | 軸向（拉力方向） | δ/L | δ/L（正值，伸長） |
| 橫向應變 εₜ | 垂直軸向（直徑方向） | d/D | d/D（正值取絕對值，縮短） |
| 蒲松比 ν | 無方向性（無因次） | |εₜ / εₐ| | dL/(Dδ) |
陷阱提醒
蒲松比最常見錯誤是將「縱向應變」放分子、「橫向應變」放分母，導致選出C或D（倒數答案）。另外A與B數值完全相同（乘法交換律），考生須認清官方正解寫法為B，不要因A看起來「順序更整齊」而誤選。