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國營聯招 機械應用力學、材料力學101 年第 37 題單選題考點:極慣性矩考點:錯誤選項

邊長為a之正方形,其對文軸之慣性矩為:(設X,Y為正方形之形心軸)

Aa⁴/6
Ba⁴/12
Ca⁴/3正確答案
Da⁴/4
答案與詳解
C
正確答案
正方形具旋轉對稱性,通過形心的任意軸慣性矩皆相等,均為 a⁴/12,因此對角軸慣性矩也是 a⁴/12,選 C。

逐選項解析

Aa⁴/6極慣性矩✕ 錯誤
a⁴/6 是正方形對形心的極慣性矩 J₀ = Ix + Iy = a⁴/12 + a⁴/12 = a⁴/6,是兩個形心軸慣性矩之和,並非單一對角軸的慣性矩,故錯誤。
Ba⁴/12錯誤選項✕ 錯誤
a⁴/24 不符合任何標準軸的計算結果,可能由誤用係數(如把 12 寫成 24,或誤套三角形公式 bh³/36 的變形)所得,為錯誤干擾值。
Ca⁴/3✓ 正確
Da⁴/4✕ 錯誤

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