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國營聯招機械應用力學、材料力學113 年第 23 題單選題

如右圖所示之三角形，C為形心，試求對X軸之慣性矩為何？

題目圖片

Abh2 / 36

Bbh3 / 12

Cbh / 2

Dbh3 / 36正確答案

答案與詳解

D

正確答案

三角形對通過形心且平行底邊之軸的慣性矩為bh³/36，對底邊則為bh³/12，本題X軸通過形心。

逐選項解析

Abh2 / 36✕ 錯誤

選項單位錯誤，慣性矩應為長度的四次方(bh³)，此選項為三次方(bh²)，可直接排除。

Bbh3 / 12✕ 易錯陷阱

此為三角形對底邊之慣性矩。題意中X軸通過形心C，故非對底邊之慣性矩，為常見陷阱。

Cbh / 2✕ 錯誤

Dbh3 / 36✓ 正確

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