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國營聯招 機械應用力學、材料力學113 年第 18 題單選題考點:分配倍率錯誤考點:控制斷面AB

如右圖所示,AB軸徑8 cm,BC外徑8 cm、內徑4 cm之空心軸若允許剪應力為700 kg/cm2,則容許最大扭矩T為何?

題目圖片
A32920 kg-cm
B46890 kg-cm正確答案
C56415 kg-cm
D65940 kg-cm
答案與詳解
B
正確答案
分別算AB實心與BC空心的容許扭矩,再依圖中扭矩分配,AB段承受1.5T為控制斷面,反推得T≈46890 kg-cm。

逐選項解析

A32920 kg-cm分配倍率錯誤✕ 錯誤
32920約為70336的一半,可能誤把AB段當作承受2T計算,分配倍率取錯。
B46890 kg-cm控制斷面AB✓ 正確
AB實心軸容許扭矩約70336 kg-cm,圖中該段承受1.5T,故T=70336/1.5≈46890 kg-cm,為兩段中較小的控制值。
C56415 kg-cm✕ 錯誤
D65940 kg-cm✕ 易錯陷阱

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