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國營聯招 機械應用力學、材料力學113 年第 30 題單選題

如右圖所示,桿件AB、CD均為實心圓斷面,ABC三端均為鉸接。其中AB桿件之半徑為20 mm,彈性模數E = 14 GPa,假設於D處施加力量F,如桿件AB發生挫曲現象(buckling),力量F最低應為下列何者?

題目圖片
A6.51 kN
B7.52 kN正確答案
C13.02 kN
D15.04 kN
答案與詳解
B
正確答案
AB為兩端鉸接的二力桿,屬「兩端鉸支」歐拉挫曲(K=1),先算Pcr=π²EI/L²,再由D處靜力平衡換算對應的F,答案7.52 kN。

逐選項解析

A6.51 kN✕ 易錯陷阱
6.51 kN偏低,通常是把AB幾何比例或有效長度係數用錯(例如誤把桿長取得較長或誤用不同支承條件),導致低估臨界力。
B7.52 kN✓ 正確
C13.02 kN✕ 易錯陷阱
13.02 kN約為某錯誤解的2倍,常見於漏乘幾何比例(力臂或角度分量),把AB軸力直接當作F而未做正確換算。
D15.04 kN✕ 錯誤

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