如右圖所示，有一長度L之均勻簡支梁AB，於A端距離a = 3 / 4 L處施加一逆時鐘方向力矩MO，有關力矩MO作用點之敘述下列何者正確？
A轉角不連續
B剪力為零
C位移為零
D彎矩不連續正確答案
答案與詳解
D
正確答案
集中力矩作用點處，彎矩會產生突變而不連續，但剪力、轉角與位移皆保持連續。
為什麼答案是 D
根據材料力學原理，集中力矩作用點會使彎矩圖產生突變，即彎矩不連續。
考點：轉角連續性考點：剪力連續性考點：位移連續性考點：彎矩突變
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 集中力矩作用點處，彎矩會產生突變而不連續，但剪力、轉角與位移皆保持連續。
秒殺技巧
秒解技巧：直接回憶材料力學基本定理，集中力矩作用點會使彎矩圖產生突變（不連續），而剪力、轉角與位移皆保持連續。逐選項分析
A轉角連續性✕
轉角在集中力矩作用點是連續的，僅其導數（曲率）發生不連續變化。
B剪力連續性✕
集中力矩不會造成剪力突變，剪力在該點保持連續，且數值不一定為零。
C位移連續性✕
梁在力矩作用點處未斷裂，位移必須保持連續，且該點位移通常不為零。
D彎矩突變✓ 正確
根據材料力學原理，集中力矩作用點會使彎矩圖產生突變，即彎矩不連續。
梁上載荷與內力圖突變關係
| 載荷類型 | 剪力圖(V) | 彎矩圖(M) | 轉角(θ) | 位移(y) |
|---|---|---|---|---|
| 集中力 | 不連續(突變) | 連續(斜率突變) | 連續 | 連續 |
| 集中力矩 | 連續 | 不連續(突變) | 連續 | 連續 |
| 均佈載荷 | 連續(斜率突變) | 連續(曲率突變) | 連續 | 連續 |
陷阱提醒
考生常將集中力與集中力矩造成的內力圖突變情況混淆。請務必記住，集中力會導致剪力圖不連續，而集中力矩會導致彎矩圖不連續，但兩者都不會讓梁的轉角或位移產生不連續。