國營聯招 機械應用力學、材料力學113 年第 7 題單選題
某人重75 kgw站在升降梯之彈簧秤上，已知升降梯吊纜上張力為8300 N，g為9.8 m/s2，升降梯加上人與秤之質量共750 kg，則此時秤上之讀數應為多少？
A80.3 kgw
B84.7 kgw正確答案
C90.5 kgw
D98.1 kgw
B正確答案
先由整台系統求出升降梯加速度，再對人用牛頓第二定律求秤上讀數，答案約84.7 kgw。
為什麼答案是 B
由整台系統求a≈1.267 m/s²(向上)，人受力N=75×(9.8+1.267)≈830 N≈84.7 kgw，正確
考點：方向判斷錯考點：牛頓第二定律考點：計算誤差考點：陷阱值
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完整詳解
Pro · 無限重點 先由整台系統求出升降梯加速度，再對人用牛頓第二定律求秤上讀數，答案約84.7 kgw。
先算a=(T-Mg)/M，再算N=m(g+a)，最後除以g換回kgw。
逐選項分析
A方向判斷錯✕ 陷阱
若把加速度方向搞反(向下加速)會得到約80.3 kgw，方向判斷錯誤所致
B牛頓第二定律✓ 正確
由整台系統求a≈1.267 m/s²(向上)，人受力N=75×(9.8+1.267)≈830 N≈84.7 kgw，正確
D陷阱值✕ 陷阱
98.1 kgw對應加速度更大或誤把75kg×g再放大，屬計算陷阱
兩階段解題流程
| 步驟 | 公式 | 計算 | 結果 |
|---|
| 求系統加速度 | a=(T−Mg)/M | (8300−750×9.8)/750=(8300−7350)/750 | a≈1.267 m/s² 向上 |
| 求秤讀數(N) | N=m(g+a) | 75×(9.8+1.267) | N≈830 N |
| 換算kgw | N/g | 830/9.8 | ≈84.7 kgw |
本題關鍵在先用整台系統(750 kg)求出真實加速度。由於張力8300 N大於總重7350 N，故升降梯向上加速，秤讀數應大於靜體重75 kgw。若忽略此判斷或把加速度方向弄反，會誤選小於75的80.3 kgw選項。 
