如右圖所示之剛性桿件及滑輪組件，其結構與物件處於平衡狀態，其中W2係透過C處之滑輪懸掛於右邊繩索下，假設W1重量為500 kg，在忽略桿件AB與各繩索重量之情況下，請問W2之重量為何？
A1316 kg
B1366 kg正確答案
C1416 kg
D1466 kg
答案與詳解
B
正確答案
剛性桿AB取自由體圖，對支點A取力矩平衡（ΣM_A=0），並利用C處滑輪兩側繩張力相等的特性求解W2，答案為1366 kg。
為什麼答案是 B
正解。對A取力矩平衡並考慮C處滑輪兩側繩張力相等，代入圖示幾何後求得W2≈1366 kg。
考點：力臂取錯考點：力矩平衡考點：分量方向誤用考點：比例整組錯
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 剛性桿AB取自由體圖，對支點A取力矩平衡（ΣM_A=0），並利用C處滑輪兩側繩張力相等的特性求解W2，答案為1366 kg。
秒殺技巧
先畫AB桿自由體圖→對固定鉸支A取力矩→滑輪兩側張力相等，代入幾何長度比即可解出W2。逐選項分析
A力臂取錯✕ 陷阱
1316 kg 常見於力臂長度取錯或漏算滑輪繩傾角分量，屬相近誘答值。
B力矩平衡✓ 正確
正解。對A取力矩平衡並考慮C處滑輪兩側繩張力相等，代入圖示幾何後求得W2≈1366 kg。
C分量方向誤用✕ 陷阱
1416 kg 多因繩索傾角的水平/垂直分量計算方向誤用所致。
D比例整組錯✕
1466 kg 為距正解最遠的誘答，多屬整體符號或比例整組錯置。
剛性桿平衡解題步驟
| 步驟 | 做法 | 注意事項 |
|---|---|---|
| 1. 取自由體 | 將AB桿單獨取出，標出所有外力與繩張力 | 忽略桿與繩自重 |
| 2. 滑輪特性 | 理想滑輪兩側繩張力相等 | W2懸掛端張力=繞過C後的張力 |
| 3. 分解傾斜力 | 傾斜繩張力拆成水平與垂直分量 | 注意角度對應的sin/cos |
| 4. 力矩平衡 | 對固定鉸支A取ΣM_A=0 | 力臂需用垂直距離 |
| 5. 解聯立 | 代入幾何長度與W1=500求W2 | 檢查單位與方向 |
陷阱提醒
本題最大陷阱在於「力臂」與「繩張力分量」。滑輪只改變繩張力方向、不改變大小，兩側張力相等；但繞過C後繩索若為傾斜，須先把張力分解成水平與垂直分量再取力矩。取矩時務必用「力到A的垂直距離」，若誤把斜長當力臂，就會落入1316或1416的誘答。