有一等截面桿E =20 kN / mm2，其截面為30 mm × 30 mm之正方形，長度L = 4 m，受到軸向拉力P = 120 kN作用後，試求此桿長度變化為何？
A縮短25.2 mm
B縮短26.7 mm
C伸長25.2 mm
D伸長26.7 mm正確答案
答案與詳解
D
正確答案
軸向載重變形公式ΔL=PL/AE，代入拉力與正確單位換算即可秒解伸長量。
為什麼答案是 D
正確判斷拉力造成伸長，且單位統一後計算結果約為26.7 mm。
考點：方向與計算錯誤考點：計算數值錯誤考點：正確計算與判斷
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 軸向載重變形公式ΔL=PL/AE，代入拉力與正確單位換算即可秒解伸長量。
秒殺技巧
拉力必伸長排除AB；代入ΔL=(120×4000)/(900×20)=480/18≈26.7mm，選D。逐選項分析
A方向與計算錯誤✕ 陷阱
計算數值錯誤且未判斷拉力應為伸長，屬雙重錯誤。
B方向與計算錯誤✕ 陷阱
計算數值錯誤且未判斷拉力應為伸長，屬雙重錯誤。
C計算數值錯誤✕ 陷阱
正確判斷伸長，但計算數值錯誤，可能為單位換算或算錯。
D正確計算與判斷✓ 正確
正確判斷拉力造成伸長，且單位統一後計算結果約為26.7 mm。
軸向載重變形量計算參數與單位
| 參數 | 符號 | 本題數值 | 統一單位後數值 |
|---|---|---|---|
| 軸向力 | P | 120 kN | 120 kN |
| 原長度 | L | 4 m | 4000 mm |
| 彈性模數 | E | 20 kN/mm² | 20 kN/mm² |
| 截面積 | A | 30x30 mm² | 900 mm² |
陷阱提醒
本題最大陷阱在於單位不統一。長度L給的是公尺，必須換算為公釐才能與彈性模數E的單位匹配，若忘記換算將導致結果相差一千倍。