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國營聯招 機械應用力學、材料力學113 年第 42 題單選題

有一寬與高分別為b及h之矩型斷面均質彈性材料桿件,若其斷面積設為A,則對該斷面形心之極慣性矩J (polar moment of inertia)為何?

A(A)式
B(B)式
C(C)式
D(D)式正確答案
答案與詳解
D
正確答案
矩形斷面對形心之極慣性矩為兩主軸慣性矩之和,即 J = A(b²+h²)/12。

逐選項解析

A(A)式✕ 易錯陷阱
此選項通常為單一軸之慣性矩公式,如 Ix=Ah²/12,並非極慣性矩。
B(B)式✕ 易錯陷阱
此選項可能為未除以12之錯誤公式,或混淆了面積一次矩與二次矩之計算。
C(C)式✕ 易錯陷阱
D(D)式✓ 正確

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