如右圖所示之鐵質輪子，質量100 kg，直徑1000 mm，受一力偶M作用，並欲越過台階，如台階高度為100 mm，請問輪子與台階間之摩擦係數至少應為下列何者？
A0.4
B0.6
C0.75正確答案
D0.8
答案與詳解
C
正確答案
輪子過台階臨界平衡，對角點取力矩求推力，再由力平衡求最小摩擦係數為0.75。
為什麼答案是 C
正確模型下，推力P=0.75W，摩擦力f=P，法向力N=W，故最小摩擦係數μ=0.75。
考點：干擾選項考點：力臂誤判考點：臨界平衡
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完整詳解
Pro · 無限重點 輪子過台階臨界平衡，對角點取力矩求推力，再由力平衡求最小摩擦係數為0.75。
秒殺技巧
幾何求水平距300mm，對台階角點取力矩：P×400=W×300，得P=0.75W，故摩擦係數μ=P/W=0.75。逐選項分析
A干擾選項✕
數值0.4無明確對應之錯誤力臂比例，屬隨機干擾選項。
B力臂誤判✕ 陷阱
誤將重力力臂當作半徑500，算出300/500=0.6，是常見力臂取錯陷阱。
C臨界平衡✓ 正確
正確模型下，推力P=0.75W，摩擦力f=P，法向力N=W，故最小摩擦係數μ=0.75。
D力臂誤判✕ 陷阱
誤將推力力臂當作半徑500，算出400/500=0.8，是另一種力臂取錯陷阱。
輪子越過台階之臨界平衡分析
| 參數 | 數值 | 物理意義 |
|---|---|---|
| 半徑 R | 500 mm | 輪心至接觸點距離 |
| 台階高 h | 100 mm | 接觸點至地面高度 |
| 水平距離 d | 300 mm | 輪心至台階角點水平距 (√500²-400²) |
| 推力力臂 | 400 mm | 水平力至台階角點垂直距 (R-h) |
| 重力力臂 | 300 mm | 重力至台階角點水平距 (d) |
陷阱提醒
題幹述及「力偶M」，但純力偶無法使輪子越過台階。此題實為經典「水平推力」模型之變體或出題瑕疵，解題時需以水平力作用於輪心之模型計算，對台階角點取力矩，方能得出正確摩擦係數0.75。