國營聯招 機械應用力學、材料力學113 年第 19 題單選題
有關柱之抗挫曲，通常空心剖面較實心剖面經濟，下列何者為最主要因素？
A內部可裝流體
B於相同剖面面積時，空心剖面之慣性矩I較大正確答案
C較美觀
D為了共鳴作用
B正確答案
相同材料下，空心剖面將材料外移，大幅增加慣性矩I，從而提升抗挫曲能力。
為什麼答案是 B
尤拉挫曲公式顯示臨界載重與慣性矩I成正比。相同面積下，空心剖面材料分佈離中性軸較遠，I值顯著較大，故抗挫曲最經濟。
考點：功能設計考點：慣性矩與挫曲考點：非力學因素考點：共振破壞
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 相同材料下，空心剖面將材料外移，大幅增加慣性矩I，從而提升抗挫曲能力。
抗挫曲看慣性矩I。相同面積下，材料越外擴（空心），I值越大，越不易挫曲。
逐選項分析
A功能設計✕
內部裝流體屬於管線或容器的功能設計，與柱的力學抗挫曲能力完全無關。
B慣性矩與挫曲✓ 正確
尤拉挫曲公式顯示臨界載重與慣性矩I成正比。相同面積下，空心剖面材料分佈離中性軸較遠，I值顯著較大，故抗挫曲最經濟。
C非力學因素✕
美觀屬於外觀主觀評價，並非力學上考量結構抗挫曲的科學因素。
D共振破壞✕
共鳴作用通常會引發結構共振而導致破壞，工程上應盡量避免，與提升抗挫曲能力無關。
實心與空心剖面抗挫曲特性比較
| 特性 | 實心剖面 | 空心剖面 |
|---|
| 材料用量(面積) | 相同 | 相同 |
| 材料分佈 | 集中於中性軸附近 | 分佈於遠離中性軸之外圍 |
| 慣性矩 I | 較小 | 較大 |
| 抗挫曲能力 | 較弱 | 較強 |
| 經濟效益 | 較差 | 較佳 |
考生易混淆「斷面積」與「慣性矩」的作用。斷面積決定的是軸向拉壓應力，而慣性矩決定的才是抗彎與抗挫曲能力。空心剖面省材料的關鍵在於「相同面積下獲得更大慣性矩」，而非單純減少面積。 
