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應用力學、材料力學103 年第 37 題單選題

有一兩端鉸接的實心圓柱，柱斷面直徑為5 cm，柱長4 m，若材料降伏強度 $σ_{y}$ 為200 MPa，彈性模數E為200 GPa，則該柱所能承受之極限荷重 $P_{u}$ 為何？

A38 KN正確答案

B42 KN

C45 KN

D49 KN

答案與詳解

A

正確答案

兩端鉸接圓柱需比較歐拉挫屈荷重與降伏荷重，取較小值為極限荷重

逐選項解析

A38 KN✓ 正確

B42 KN✕ 錯誤

42 kN 高於正確計算的歐拉荷重 38 kN，可能來自計算慣性矩或長度時的數字誤用

C45 KN✕ 錯誤

45 kN 更偏離歐拉荷重，不符合兩端鉸接邊界條件下的正確計算結果

D49 KN✕ 易錯陷阱

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