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應用力學、材料力學103 年第 7 題單選題考點：合力≠分力大小考點：餘弦定理符號錯誤

有P、Q二作用力大小分別為400 KN及200 KN，夾角為120度，則P、Q之合力大小為何？

A200 KN
B259.8 KN
C300 KN
D346.4 KN正確答案
答案與詳解
D
正確答案
兩力夾角120度求合力，用餘弦定理：R²=P²+Q²+2PQ·cos(120°)，注意夾角轉換，最終合力≈346.4 KN。

逐選項解析

A200 KN合力≠分力大小✕ 易錯陷阱
200 KN為Q的大小，直接把較小的力當合力，完全錯誤，是典型不計算直覺錯誤。
B259.8 KN餘弦定理符號錯誤✕ 易錯陷阱
259.8 KN接近√(P²+Q²-PQ)的錯誤組合，可能誤用sin或cos符號，計算過程出錯。
C300 KN✕ 錯誤
D346.4 KN✓ 正確
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