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國營聯招 土木國營聯招 機械
應用力學、材料力學105 年第 11 題單選題

在空間座標系 (x,y,z) 中,有一99 kgf之力由原點指向(4,7,4),另一66 kgf之力由原點指向(6,7,6),則此兩力之合力F,在x、y、z軸三方向之分力(Fx,Fy,Fz)各為多少:

AFx=119 kgf,Fy=80 kgf,Fz=119 kgf
BFx=88 kgf,Fy=119 kgf,Fz=96 kgf
CFx=80 kgf,Fy=86 kgf,Fz=44 kgf
DFx=80 kgf,Fy=119 kgf,Fz=80 kgf正確答案
答案與詳解
D
正確答案
空間力向量分解:各力乘以方向餘弦後相加,關鍵在計算各軸單位向量分量再乘以力大小。

逐選項解析

AFx=119 kgf,Fy=80 kgf,Fz=119 kgf✕ 錯誤
Fy=80 kgf明顯錯誤,正確Fy應為77+42=119 kgf,此選項將Fx與Fy對調。
BFx=88 kgf,Fy=119 kgf,Fz=96 kgf✕ 錯誤
Fx=88與Fz=96均不符合計算結果(應各為80),數字明顯偏差,非正確答案。
CFx=80 kgf,Fy=86 kgf,Fz=44 kgf✕ 錯誤
DFx=80 kgf,Fy=119 kgf,Fz=80 kgf✓ 正確

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