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國營聯招 土木應用力學、材料力學10522單選題

有一靜止物體,從高度H處自由落下,空氣阻力忽略不計,且重力加速度為g,若物體落至地面時之速度為V1,落至一半高度處之速度為V2,則V1:V2為何?

A1:1
B2:1
C√2:1正確答案
D√3:1
答案與詳解
C
正確答案
自由落體用能量守恆:V與落下高度的平方根成正比,全高V1對半高V2之比為√2:1

為什麼答案是 C

V1=√(2gH),V2=√(2g·H/2)=√(gH),V1/V2=√(2gH)/√(gH)=√2,故V1:V2=√2:1,正確

考點:自由落體基本概念考點:比例關係混淆考點:能量守恆/運動方程考點:比例計算錯誤
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黑皮