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國營聯招 土木應用力學、材料力學10510單選題

一梯形板由三根繩子於四角中之三角頂懸掛著使成水平,如右圖所示,如繩AA′、BB′及CC′之拉力分別為90 kgf,50 kgf及80 kgf,則這些拉力之合力作用線之位置為何?

題目附圖
Ax̄=5.18 m,ȳ=2.45 m
Bx̄=2.45 m,ȳ=5.18 m正確答案
Cx̄=4.67 m,ȳ=2.67 m
Dx̄=2.67 m,ȳ=4.67 m
答案與詳解
B
正確答案
三根平行向上拉力的合力作用線位置,由「各力對某軸之力矩和÷合力」求得,等同以拉力為權重的加權平均座標。

為什麼答案是 B

正確依圖讀取三懸掛點座標,並以各繩拉力(90、50、80 kgf)為權重,分別對Y軸與X軸取矩,再除以合力220 kgf,得 x̄≈2.45 m、ȳ≈5.18 m,即合力作用線位置,為正解。

考點:座標軸方向混淆考點:平行力系合力作用線考點:未加權平均誤算考點:未加權+軸向混淆
載入中…

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