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國營聯招 機械應用力學、材料力學113 年第 47 題單選題

如右圖所示,有一均質物體重500 N,被相距8.4 m之A、B點上的兩線性彈簧所支撐,彈簧係數分別為100 N / m及150 N / m,兩彈簧未受力前之長度均為4 m,A、B點均為固定點,當物體W平衡時,試求中心點C之位置距離A點為何?

題目圖片
A5.8 m
B6 m
C6.2 m正確答案
D6.4 m
答案與詳解
C
正確答案
垂直排列的兩彈簧夾住重物,上彈簧被拉伸、下彈簧被壓縮,對C點做力平衡即得d≈6.24m,選6.2m。

逐選項解析

A5.8 m✕ 錯誤
5.8m代入無法滿足力平衡方程250d=1560,數值偏小。
B6 m✕ 易錯陷阱
6m是若忽略某一彈簧變形或算錯自然長度的常見誤答,仍不滿足平衡。
C6.2 m✓ 正確
D6.4 m✕ 易錯陷阱

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