如右圖所示，有一均質物體重500 N，被相距8.4 m之A、B點上的兩線性彈簧所支撐，彈簧係數分別為100 N / m及150 N / m，兩彈簧未受力前之長度均為4 m，A、B點均為固定點，當物體W平衡時，試求中心點C之位置距離A點為何？
A5.8 m
B6 m
C6.2 m正確答案
D6.4 m
答案與詳解
C
正確答案
垂直排列的兩彈簧夾住重物，上彈簧被拉伸、下彈簧被壓縮，對C點做力平衡即得d≈6.24m，選6.2m。
為什麼答案是 C
力平衡100(d−4)+150(d−4.4)=500解得d=6.24m，取近似值6.2m，正確。
考點：位置錯誤考點：漏項陷阱考點：力平衡考點：符號誤判
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完整詳解
Pro · 無限重點 垂直排列的兩彈簧夾住重物，上彈簧被拉伸、下彈簧被壓縮，對C點做力平衡即得d≈6.24m，選6.2m。
秒殺技巧
設距A為d，上拉100(d−4)、下推150(d−4.4)、重量500向下，三力平衡解d≈6.2m。逐選項分析
A位置錯誤✕
5.8m代入無法滿足力平衡方程250d=1560，數值偏小。
B漏項陷阱✕ 陷阱
6m是若忽略某一彈簧變形或算錯自然長度的常見誤答，仍不滿足平衡。
C力平衡✓ 正確
力平衡100(d−4)+150(d−4.4)=500解得d=6.24m，取近似值6.2m，正確。
D符號誤判✕ 陷阱
6.4m常因把下彈簧變形正負號弄反而得，與正確平衡不符。
力平衡建立（以距A點d為變數，向上為正）
| 受力來源 | 變形量 | 力大小 | 方向 |
|---|---|---|---|
| 上彈簧(A側,k=100) | 伸長 d−4 | 100(d−4) | 向上(拉) |
| 物體自重 | — | 500 | 向下 |
| 下彈簧(B側,k=150) | 壓縮 4−(8.4−d)=d−4.4 | 150(d−4.4) | 向上(推) |
| 平衡式 | — | 100(d−4)+150(d−4.4)=500 | 250d=1560→d=6.24 |
陷阱提醒
本題關鍵在於兩彈簧一拉一壓：上彈簧被拉伸產生向上張力，下彈簧因物體下沉而被壓縮，反而向上推。若誤以為下彈簧也被拉伸（張力向下），或把壓縮量正負號弄反，就會算出6或6.4等誤答。務必先判斷變形方向再定力向。