國營聯招 機械應用力學、材料力學101 年第 31 題單選題
【圖 13】BC 鋼線直徑 d=1/8 吋,AB 木支柱斷面為 1 平方吋,垂直力 P=400 lb,B 點之橫向位移為何?(鋼線彈性係數 Es=30×106psi ,木材彈性係數 Ew=1.5×106psi )
A0.029 in正確答案
B0.039 in
C0.047 in
D0.057 in
A正確答案
BC鋼線受拉伸長、AB木柱受壓縮短,B點位移由變形相容幾何關係合成,最終B點橫向(水平)位移約0.029 in,故選A。
逐選項解析
B0.039 in✕ 易錯陷阱
陷阱選項。此值來自忽略BC斜桿的方向餘弦投影,直接把δ_BC與δ_AB相加,未做幾何相容換算,因而結果偏大(約0.039 in),是最易誤選的錯誤。
C0.047 in✕ 錯誤
此值多因BC構件參數代入錯誤造成,例如誤用BC長度或截面積(如用直徑代半徑),使BC伸長量被高估,合成後得約0.047 in,計算過程有誤。
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