國營聯招 機械應用力學、材料力學101 年第 30 題單選題
下列敘述何者有誤？
A剪力彈性係數 G 與幾何形狀無關
B彈性係數 E 與材質無關正確答案
C一般金屬之蒲松比介於 0.25~0.5 之間
D應變 ε 無單位
B正確答案
反向題：找出錯誤敘述。彈性係數E是材料固有性質，與材質有關，B選項「與材質無關」為誤。
為什麼答案是 B
彈性係數E（楊氏模數）是材料固有性質，鋼鐵約200 GPa、鋁約70 GPa，明顯因材質不同而相差甚大，「與材質無關」為錯誤敘述，此為本題應選答案。
考點：剪力模數定義考點：楊氏模數錯誤敘述考點：蒲松比範圍考點：應變無單位
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完整詳解
Pro · 無限重點 反向題：找出錯誤敘述。彈性係數E是材料固有性質，與材質有關，B選項「與材質無關」為誤。
E（楊氏模數）、G（剪力模數）都是材料本身的性質，與形狀無關但與材質有關；B說「與材質無關」明顯錯誤，秒選B。
逐選項分析
A剪力模數定義✕
剪力彈性係數G是材料本身的剛性特性，只與材質有關，與構件的幾何形狀（截面大小、長短）完全無關，敘述正確。
B楊氏模數錯誤敘述✓ 正確
彈性係數E（楊氏模數）是材料固有性質，鋼鐵約200 GPa、鋁約70 GPa，明顯因材質不同而相差甚大，「與材質無關」為錯誤敘述，此為本題應選答案。
C蒲松比範圍✕ 陷阱
一般金屬蒲松比(ν)介於0.25～0.5之間，理論上ν最大值為0.5（不可壓縮材料），鋼鐵約0.3，鋁約0.33，範圍敘述正確。
D應變無單位✕
應變ε = ΔL/L，為長度除以長度，量綱相消，結果為無因次（無單位）純量，敘述正確。
材料彈性常數一覽
| 常數 | 符號 | 定義公式 | 與材質關係 | 與形狀關係 |
|---|
| 楊氏模數 | E | σ/ε | 有關（材料固有） | 無關 |
| 剪力模數 | G | τ/γ | 有關（材料固有） | 無關 |
| 蒲松比 | ν | -εₜ/εₐ | 有關（材料固有） | 無關 |
| 三者關係 | — | G = E / [2(1+ν)] | — | — |
E、G、ν 都是『材料常數』，只與材質有關、與幾何形狀無關；A選項說G與幾何形狀無關是正確的，但B選項把E說成「與材質無關」，把『與形狀無關』偷換成『與材質無關』，考生容易因A、B敘述相似而混淆，需逐字辨別方向。 
