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應用力學、材料力學10914單選題

特殊設計之扭力扳手,含圓軸及方形鍵,各部位尺寸如右圖所示,請推導施加P荷重後方形鍵所受之平均剪應力公式為何?

題目附圖
A2𝑃𝐿⁄𝑏𝑐(𝑑 + 𝑏)
B4𝑃𝐿⁄𝑏𝑐(𝑑 + 𝑏)
C2𝑃𝐿⁄𝑏𝑐(2𝑑 + 𝑏)
D4𝑃𝐿⁄𝑏𝑐(2𝑑 + 𝑏)正確答案
答案與詳解
D
正確答案
扭力扳手施力P於力臂L產生力矩,由圓軸傳至方形鍵,鍵受剪面積為b×c,力臂為(2d+b)/2的兩倍,推導得平均剪應力為4PL/bc(2d+b)。

為什麼答案是 D

推導正確:P×L = τ×(bc)×[(2d+b)/2]×2,化簡得τ = 4PL/[bc(2d+b)]。力臂(2d+b)/2為從軸中心到鍵中線距離(d為軸半徑,b/2為鍵半寬),乘以2因上下各一剪切面。

考點:力臂計算錯誤考點:力臂幾何錯誤考點:剪切面數量錯誤考點:平均剪應力正確推導
載入中…

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