五支直徑為0.4 in之桿件組,共同承載荷重P之物件,假設材料降伏應力𝜎𝑦 = 36,000 psi,請計算桿件受力為何?

A9,500 lb
B14,250 lb
C19,000 lb正確答案
D28,000 lb
答案與詳解

正解。單桿降伏軸力F_y=π(0.2)²×36000≈4,524 lb;由圖示幾何,中央桿垂直、外側桿傾斜,各桿垂直分量為F×cosθ。當系統達降伏狀態時,將五桿垂直分量依其傾斜角疊加,得∑F_y=P≈19,000 lb,符合降伏極限荷重條件。
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