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應用力學、材料力學10921單選題

五支直徑為0.4 in之桿件組,共同承載荷重P之物件,假設材料降伏應力𝜎𝑦 = 36,000 psi,請計算桿件受力為何?

題目附圖
A9,500 lb
B14,250 lb
C19,000 lb正確答案
D28,000 lb
答案與詳解
C
正確答案
五支同直徑桿件對稱承載P,達降伏時以截面積×降伏應力得單桿極限軸力,再依各桿傾斜角的垂直分量疊加求出總荷重P≈19,000 lb。

為什麼答案是 C

正解。單桿降伏軸力F_y=π(0.2)²×36000≈4,524 lb;由圖示幾何,中央桿垂直、外側桿傾斜,各桿垂直分量為F×cosθ。當系統達降伏狀態時,將五桿垂直分量依其傾斜角疊加,得∑F_y=P≈19,000 lb,符合降伏極限荷重條件。

考點:數值偏低考點:角度分量誤算考點:降伏極限荷重考點:數值超出極限
載入中…

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