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應用力學、材料力學109 年第 6 題單選題考點:零力桿計數不足考點:對稱性漏判

找出零力桿為解桁架系統重要步驟,請問右圖桁架中共有幾根零力桿?

題目圖片
A4
B5
C6正確答案
D7
答案與詳解
C
正確答案
依零力桿判斷規則(兩不共線桿節點無外力及支承反力時皆為零力桿、三桿節點兩桿共線且無外力時第三桿為零力桿),逐節點掃描並反覆迭代,本桁架共有6根零力桿。

逐選項解析

A4零力桿計數不足✕ 錯誤
計數為4根。此錯誤源於只完成第一輪掃描(兩桿節點規則),未進行連鎖迭代,漏判了移除首批零力桿後才浮現的三桿共線節點零力桿,導致少算2根。
B5對稱性漏判✕ 易錯陷阱
計數為5根,是最常見的誘答選項。通常是因桁架具對稱性,零力桿成對出現,但考生只找到對稱位置中的一根而漏掉另一根,造成單根遺漏。
C6✓ 正確
D7✕ 錯誤

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