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2 類科共用卷
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應用力學、材料力學10939單選題

主材料由木頭組成之箱型梁,頂、底部由二塊厚木板組成,左右二側為夾板,並以木頭螺絲與梁板拴固,如右圖所示,假設斷面受一V = 10.5 kN之力作用,螺絲容許剪應力F = 800 N,請計算螺絲最大允許間格為何?(斷面尺寸:寬180 mm,高280 mm,頂底板厚15 mm,側板厚20 mm,翼板40 mm)

題目附圖
A31.1 mm
B35.0 mm
C46.6 mm正確答案
D69.9 mm
答案與詳解
C
正確答案
箱型木梁螺絲間距問題,核心公式:s = nF/(VQ/I)。需計算整體截面慣性矩I、頂板對中性軸的一階矩Q,並由配置判斷每個接合面螺絲數n,答案約46.6 mm。

為什麼答案是 C

正確答案約46.6 mm。整體截面I≈1.7236×10⁸ mm⁴;頂板Q(頂板面積×其形心到中性軸距離)≈4.05×10⁵ mm³;剪流量q=VQ/I=10500×4.05×10⁵/1.7236×10⁸≈24.67 N/mm。頂板靠兩側螺絲固定,每單位長度兩側合計可承擔之螺絲剪力對應s=nF/q,計算結果落在46.6 mm,符合選項C。

考點:接合面數誤判考點:螺絲數取值偏小考點:剪流量螺絲間距考點:I或Q計算疏漏
載入中…

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