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應用力學、材料力學10941單選題

一壓力氣槽,由金屬半球體銲接組成,內徑18 in,壁厚0.25 in,如右圖所示,假設銲接無瑕疵,金屬容許剪應力為6,000 psi,請問最大容許壓力為何?

題目附圖
A666 psi正確答案
B777 psi
C888 psi
D999 psi
答案與詳解
A
正確答案
球形薄壁壓力容器,銲道承受環向應力,利用剪應力與主應力關係反推最大容許內壓力約666 psi。

為什麼答案是 A

球殼兩個主應力相等 σ₁=σ₂=pr/2t,最大面內剪應力=0,但絕對最大剪應力(含厚度方向)τ_max=σ/2=pr/4t。代入:6000=p×9/(4×0.25)=9p,解得 p=6000/9≈666.7 psi,取666 psi,正確。

考點:球殼最大剪應力考點:計算錯誤選項考點:混淆圓柱/球殼公式考點:忽略球殼係數2
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黑皮