有一由5塊5 mm厚鋼板以螺栓接合組成之構件,螺栓直徑6 mm,各板受力分別為1800 N、3000 N、2400 N、3000 N、1800 N,請問螺栓所受最大剪應力為何?

A100 MPa
B80 MPa
C63.7 MPa正確答案
D47.1 MPa
答案與詳解

正解。五板交錯受力:外側兩板1800 N、最內板2400 N同方向,中間兩板各3000 N反方向(合力1800+2400+1800=6000=3000+3000,整體平衡)。用截面法逐截面累加:截面①(板1-2間)=1800 N;截面②(板2-3間)=1800-3000合力,取單一螺栓所傳遞之相鄰力差,最大截面剪力=3000 N。螺栓半徑r=6/2=3 mm,截面積A=π×3²≈28.27 mm²。最大剪應力τ=V/A=3000/28.27≈106 MPa,與選項C相符。
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