一鋼軸桿 $(G_{S} = 80 GP a)$ 外套一黃銅套管 $(G_{b} = 40 GP a)$ ，如右圖所示，兩材料緊密接合在一起，假設端點最大極限扭轉角為 $8. 0^{\circ}$ ，請問容許扭力為何？

A8.57 kN∙m正確答案

B12.95 kN∙m

C14.17 kN∙m

D17.14 kN∙m

答案與詳解

正確答案

複合截面扭轉題：鋼軸桿外套黃銅套管緊密接合，同段共同受扭屬並聯（變形協調φ相同），以端點最大扭轉角8°為限制求容許扭力，答案約8.57 kN·m。

A8.57 kN∙m複合扭轉變形協調✓ 正確

正確答案（約8.57 kN·m）。鋼桿與黃銅管緊密接合且共同受扭，屬並聯，兩者扭轉角相同，總扭矩由ΣGJ承擔。代入φ=8°與題目幾何（套管覆蓋全長），T=ΣGJ×φ/L即得此值。詳見知識表格。

B12.95 kN∙m長度取值錯誤✕ 易錯陷阱

誘答陷阱。誤將軸長取為實際的一半計算扭轉角，使φ=TL/(ΣGJ)中的L偏小，反推T偏大；或極慣性矩J計算誤差，導致高估容許扭力。

C14.17 kN∙m✕ 錯誤

D17.14 kN∙m✕ 錯誤

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精選詳解

一鋼軸桿 (GS​=80 GPa) 外套一黃銅套管 (Gb​=40 GPa) ，如右圖所示，兩材料緊密接合在一起，假設端點最大極限扭轉角為 8.0∘ ，請問容許扭力為何？