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國營聯招 土木國營聯招 機械
應用力學、材料力學108 年第 13 題單選題

如右圖所示,最大剪應力值最接近下列何者?(應力狀態:σ = 20 MPa,σ = 60 MPa,τ = 30 MPa)

題目圖片
A36.1 MPa
B44.7 MPa
C50.0 MPa正確答案
D56.8 MPa
答案與詳解
C
正確答案
二維應力狀態求最大剪應力,用平面內最大剪應力公式 τ_max = √[((σx-σy)/2)² + τxy²]。本題 σx=60 MPa(拉)、σy=-20 MPa(壓)、τxy=30 MPa,代入得 τ_max = √[40²+30²] = 50 MPa。

逐選項解析

A36.1 MPa✕ 易錯陷阱
36.1 MPa = √1300 是誤將 σy 判為拉應力 +20 MPa,代入 (σx-σy)/2=(60-20)/2=20,得 √[20²+30²]=√1300≈36.1 MPa 的結果。錯誤在於忽略圖中 σy 箭頭方向代表壓應力,符號應為負。
B44.7 MPa✕ 錯誤
44.7 MPa ≈ √2000,無法由本題正確或常見誤代入組合湊出,屬於數值接近的干擾選項。
C50.0 MPa✓ 正確
D56.8 MPa✕ 錯誤

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