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應用力學、材料力學98 年第 60 題單選題考點:垂直並聯誤用考點:幾何非線性平衡

如圖(35)中,一均質物體重500N,被相距8.4m的A、B點上之兩線(繩)所懸掛,每條繩子原始長度均為4m,A、B點均為固定點(其中連接k1=100 N/m及k2=150 N/m之彈簧),當物體W平衡時,中心下垂量為何?

題目圖片
A2m
B2.2m正確答案
C2.4m
D2.6m
答案與詳解
B
正確答案
本題考查斜向彈簧系統之靜力平衡與幾何相容性,須聯立非線性方程式求解中心下垂量。

逐選項解析

A2m垂直並聯誤用✕ 易錯陷阱
誤將斜向懸掛視為垂直並聯,直接用500/(100+150)=2m,忽略幾何角度與原長限制。
B2.2m幾何非線性平衡✓ 正確
正確聯立靜力平衡與幾何相容方程式,考慮彈簧斜向拉伸之非線性變形,得出中心下垂量為2.2m。
C2.4m✕ 錯誤
D2.6m✕ 錯誤

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