如圖(20)均佈負載q之懸臂樑，長度L，EI = 常數，則B點之垂直位移？
AqL⁴/8EI正確答案
BqL⁴/4EI
CqL⁴/6EI
DqL⁴/2EI
答案與詳解
A
正確答案
懸臂樑受全長均佈負載 q，自由端(B點)垂直位移(撓度)公式為 qL⁴/8EI，直接秒選 A。
為什麼答案是 A
正確。懸臂樑全長受均佈負載 q，自由端最大撓度(垂直位移)公式即為 qL⁴/8EI，為材料力學必背基本公式。
考點：懸臂樑撓度公式考點：錯誤係數干擾考點：轉角公式混淆
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完整詳解
Pro · 無限重點 懸臂樑受全長均佈負載 q，自由端(B點)垂直位移(撓度)公式為 qL⁴/8EI，直接秒選 A。
秒殺技巧
記住口訣：「均佈負載懸臂樑，自由端撓度除以 8，轉角除以 6」。看到 qL⁴ 找 8EI 即可。逐選項分析
A懸臂樑撓度公式✓ 正確
正確。懸臂樑全長受均佈負載 q，自由端最大撓度(垂直位移)公式即為 qL⁴/8EI，為材料力學必背基本公式。
B錯誤係數干擾✕
錯誤。係數錯誤，材料力學中常見的樑撓度公式分母多為 3, 8, 48, 384 等，4 較少見於此類基本邊界條件公式。
C轉角公式混淆✕ 陷阱
錯誤。qL³/6EI 是自由端的「轉角」(斜率) 公式。考選部常將撓度與轉角公式混在一起考，需特別注意 L 的次方與分母數字。
D錯誤係數干擾✕
錯誤。係數錯誤，可能是與集中負載作用於自由端時的轉角公式 (PL²/2EI) 或彎矩公式混淆，不符合均佈負載撓度公式。
懸臂樑自由端基本變形公式
| 負載類型 | 自由端撓度 (位移) | 自由端轉角 (斜率) |
|---|---|---|
| 自由端集中負載 P | PL³/3EI | PL²/2EI |
| 全長均佈負載 q | qL⁴/8EI | qL³/6EI |
陷阱提醒
考選部最愛把「撓度(位移)」與「轉角(斜率)」的公式放在一起當選項。本題 C 選項 qL³/6EI 就是轉角公式，做題時一定要看清題目問的是「位移」還是「轉角」，並檢查 L 的次方。