試求如圖(25)中A物體之加速度？設滑輪之慣性及摩擦影響不計且A、B物體同重量。 (A) g/5 (↑) (B) g/5 (↓) (C) 2g/5 (↑) (D) 2g/5 (↓)

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應用力學、材料力學98 年第 45 題單選題考點：滑輪系統動力學考點：加速度方向判斷

試求如圖(25)中A物體之加速度？設滑輪之慣性及摩擦影響不計且A、B物體同重量。

Ag/5 (↑)正確答案

Bg/5 (↓)

C2g/5 (↑)

D2g/5 (↓)

答案與詳解

正確答案

取向下為正。A由動滑輪承載，受兩段繩張力2T；B為自由端，受張力T。繩長約束為 aB = -2aA。聯立 mg-2T=maA、mg-T=maB，得 aA=-g/5，負號表示A向上。

Ag/5 (↑)滑輪系統動力學✓ 正確

正確。設向下為正，A受兩段繩張力2T，B受T，且 aB=-2aA。由 mg-2T=maA 及 mg-T=maB 得 mg-2T=maA、mg-T=-2maA；消去T得 aA=-g/5，負號代表方向向上。

Bg/5 (↓)加速度方向判斷✕ 易錯陷阱

錯誤。g/5的數值正確，但方向應向上。若設向下為正，正確結果為 aA=-g/5，負號表示實際加速度方向與假設相反，A物體上升。

C2g/5 (↑)✕ 錯誤

D2g/5 (↓)✕ 錯誤

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