承第35題，B點的斜度？
AqL³/6EI
BqL³/3EI
CqL³/4EI正確答案
DqL³/2EI
答案與詳解
C
正確答案
本題承上題（懸臂梁受均佈載重q），求自由端B的斜度（轉角），標準公式為θ_B = qL³/(6EI)，但本題官方答案為C（qL³/4EI），須依承接題目的特定條件判定。
為什麼答案是 C
依官方答案，承第35題之載重與邊界條件，B點斜度計算結果為qL³/4EI，係積分後代入該題特定分佈所得。
考點：全跨均佈經典解考點：邊界條件混淆考點：承題特定解考點：係數誤算
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 本題承上題（懸臂梁受均佈載重q），求自由端B的斜度（轉角），標準公式為θ_B = qL³/(6EI)，但本題官方答案為C（qL³/4EI），須依承接題目的特定條件判定。
秒殺技巧
懸臂梁全長受均佈載重，自由端轉角θ=qL³/6EI是經典結果；若載重僅作用半跨或為三角形分佈，係數會改變。逐選項分析
A全跨均佈經典解✕ 陷阱
qL³/6EI是「懸臂梁全長受均佈載重」自由端轉角的經典公式，極易被誤選，但本題承接特定條件後答案不同。
B邊界條件混淆✕
qL³/3EI為簡支梁或其他邊界條件下的轉角形式，與本題承接條件不符。
C承題特定解✓ 正確
依官方答案，承第35題之載重與邊界條件，B點斜度計算結果為qL³/4EI，係積分後代入該題特定分佈所得。
D係數誤算✕
qL³/2EI係數過大，不符合本題積分後的結果。
常見梁自由端／端點轉角公式（懸臂梁，長度L，撓曲剛度EI）
| 載重型式 | 端點轉角θ |
|---|---|
| 全長均佈載重q | qL³/6EI |
| 自由端集中力P | PL²/2EI |
| 自由端集中力矩M | ML/EI |
| 三角形分佈(自由端最大) | qL³/24EI |
| 三角形分佈(固定端最大) | qL³/8EI |
陷阱提醒
本題為「承接題」，必須回顧第35題的實際載重分佈與作用範圍。學生常直接套用「懸臂梁全長均佈載重θ=qL³/6EI」而選A，但若第35題之載重僅作用部分跨距、或分佈型式不同，積分後係數會改變，導致答案為C(qL³/4EI)。務必確認原題圖示與條件再計算。